×
Прямолинейное равномерное движение
– это такое движение, когда
1) за одинаковое время ${( \Delta t_1 = \Delta t_2 = \Delta t_3 )}$ тело проходит одинаковый путь (перемещение) ${(S_1 = S_2 = S_3 )}$ ;
2) направление и величина скорости не изменяются ${(V = const);}$
3) ускорение равно нулю ${( a = 0 )}$ (рис.5.1).
Рис. 5.1 Пример равномерного прямолинейного движения
Уравнения и графики
Когда тело движется равномерно и прямолинейно, то $${(\overrightarrow a = 0 )}$$ – это уравнение ускорения
График зависимости ускорения от времени ${(a(t))}$ совпадает с осью ${t}$ (рис. 5.2).
Рис. 5.2 График зависимости ускорения от времени
Когда тело движется равномерно и прямолинейно, то $${V = \frac{S}{\Delta t} (V = const)}$$ – это уравнение скорости.
График зависимости скорости от времени ${(V(t))}$ – прямая линия, параллельная оси времени ${t}$ (рис. 5.3).
Если тело движется в положительном направлении, то скорость – положительная величина ${(V > 0).}$
Если тело движется в отрицательном направлении, то скорость – отрицательная величина ${(V < 0)}$ (рис. 5.4).
Найдём площадь прямоугольника АВСО на графике зависимости скорости от времени (рис. 5.5).
Рис. 5.5 Расчёт пути, пройденного телом
Площадь прямоугольника равна произведению сторон: $${S = AB \cdot BC}$$ $${AB = \Delta t; BC = V.}$$ Напишем: $${S = V \cdot \Delta t.}$$
Площадь фигуры равна пути.
${S = V \cdot \Delta t }$ – это уравнение пути;
${\Delta\overrightarrow r = \overrightarrow V \cdot \Delta t}$ – это уравнение перемещения.
График зависимости ${S (t)}$ – это прямая линия. Начало линии – точка ${О}$, ${\alpha}$ – угол наклона прямой (рис. 5.6).
Рис. 5.6 График зависимости пути от времени
$${tg \alpha = \frac{S}{t} = V}$$ [${tg}$] = [тангенс]
Тангенс угла наклона равен скорости, с которой движется тело. Когда угол наклона (${\alpha}$) увеличивается, то скорость движения тела тоже увеличивается.
$${x = x_0 + V \cdot t}$$ – это уравнение координаты (рис. 5.7).
Рис. 5.7 График зависимости координаты и радиуса-вектора от времени
1) за одинаковое время ${( \Delta t_1 = \Delta t_2 = \Delta t_3 )}$ тело проходит одинаковый путь (перемещение) ${(S_1 = S_2 = S_3 )}$ ;
2) направление и величина скорости не изменяются ${(V = const);}$
3) ускорение равно нулю ${( a = 0 )}$ (рис.5.1).
Рис. 5.1 Пример равномерного прямолинейного движения Уравнения и графики
Когда тело движется равномерно и прямолинейно, то $${(\overrightarrow a = 0 )}$$ – это уравнение ускорения
График зависимости ускорения от времени ${(a(t))}$ совпадает с осью ${t}$ (рис. 5.2).
Рис. 5.2 График зависимости ускорения от времени
Когда тело движется равномерно и прямолинейно, то $${V = \frac{S}{\Delta t} (V = const)}$$ – это уравнение скорости.
График зависимости скорости от времени ${(V(t))}$ – прямая линия, параллельная оси времени ${t}$ (рис. 5.3).
Если тело движется в положительном направлении, то скорость – положительная величина ${(V > 0).}$
Если тело движется в отрицательном направлении, то скорость – отрицательная величина ${(V < 0)}$ (рис. 5.4).
|
|
| Рис. 5.3. График зависимости скорости от времени | Рис. 5.4. Пример движения тела относительно оси ${x}$ |
Найдём площадь прямоугольника АВСО на графике зависимости скорости от времени (рис. 5.5).
Рис. 5.5 Расчёт пути, пройденного телом
Площадь прямоугольника равна произведению сторон: $${S = AB \cdot BC}$$ $${AB = \Delta t; BC = V.}$$ Напишем: $${S = V \cdot \Delta t.}$$
Площадь фигуры равна пути.
${S = V \cdot \Delta t }$ – это уравнение пути;
${\Delta\overrightarrow r = \overrightarrow V \cdot \Delta t}$ – это уравнение перемещения.
График зависимости ${S (t)}$ – это прямая линия. Начало линии – точка ${О}$, ${\alpha}$ – угол наклона прямой (рис. 5.6).
Рис. 5.6 График зависимости пути от времени
$${tg \alpha = \frac{S}{t} = V}$$ [${tg}$] = [тангенс]
Тангенс угла наклона равен скорости, с которой движется тело. Когда угол наклона (${\alpha}$) увеличивается, то скорость движения тела тоже увеличивается.
$${x = x_0 + V \cdot t}$$ – это уравнение координаты (рис. 5.7).
Рис. 5.7 График зависимости координаты и радиуса-вектора от времени
