×
Тело бросили вертикально вверх со скоростью
${V_0}$
.
Тело движется равнозамедленно.
Тело поднимается на максимальную высоту
${h_{max}}$
.
Скорость тела в точке 2 (рис. 7.3.1.А) равна 0.
Тело начинает падать вниз (рис. 7.3.1. А). Ускорение свободного падения направлено вниз. Тело движется равноускоренно.
Рис. 7.3.1. Движение тела, брошенного вертикально вверх:
1 – подъём, 2 – тело на максимальной высоте, 3 – падение
Начальная скорость ${V_0 = 0}$ – это свободное падение.
Уравнения движения тела: ${V_t = gt}$ – это уравнение скорости, когда тело падает вниз,
${h =}$ ${\frac {gt^2}{2}}$ и ${2gh}$ = ${{V_t}^2}$ – это уравнения пути, когда тело падает вниз, где
${t}$ – время падения тела вниз,
${V_t}$ – скорость тела, когда тело падает на Землю.
Тело движется вверх равнозамедленно с ускорением ${g}$. Время движения тела вверх – это ${t_{подъёма}}$. Тело поднимается на высоту ${h}$
Тело падает с высоты ${h}$. равноускоренно с ускорением ${g}$. Время движения тела вниз – это ${t_{падения}}$.
Тело проходит одинаковое расстояние ${h}$, движется с одинаковым ускорением ${g}$.
Подставим формулу подъёма ${V_0 = gt_{подъёма}}$ в формулу ${h =}$ ${V_0t_{подъёма}}$ - ${\frac {g{t^2_{подъёма}}}{2};}$
напишем:
${h =}$ ${gt^2_{подъёма}}$ - ${\frac {g{t^2_{подъёма}}}{2} =}$ ${\frac {g{t^2_{подъёма}}}{2};}$
${t_{подъёма}}$ = ${\frac {V_0}{g}}$ – это время подъёма тела.
Подставим формулу ${h = \frac{gt^2_{падения}}{2}}$ в формулу ${2gh =}$ ${V^2_t;}$
напишем:
$${2g\frac {gt^2_{падения}}{2} = V^2_t, }$$ $${t_{падения} = \frac {V_t}{g}}$$
Тело движется вверх с начальной скоростью ${V_0}$ и поднимается на высоту ${h.}$ Уравнение движения: $${2gh = V^2_0. }$$ Тело падает с высоты ${h.}$ Начальная скорость тела равна нулю. Тело падает на Землю со скоростью ${V_t.}$ Уравнение движения: $${2gh = V^2_t. }$$ Начальная и конечная скорости движения тела равны ${V_0 = V_t.}$
Это означает, что ${t_{подъёма} = t_{падения}.}$
Пример тела, брошенного вертикально вверх. Мальчики бросают мяч (рис. 7.3.1. Б). Мяч движется вверх равнозамедленно. Ускорение свободного падения направлено вниз.
В точке 2 мяч останавливается.
Мяч движется вниз равноускоренно. Ускорение свободного падения направлено вниз. Это свободное падение.
Тело начинает падать вниз (рис. 7.3.1. А). Ускорение свободного падения направлено вниз. Тело движется равноускоренно.
|
|
| А | Б |
1 – подъём, 2 – тело на максимальной высоте, 3 – падение
Начальная скорость ${V_0 = 0}$ – это свободное падение.
Уравнения движения тела: ${V_t = gt}$ – это уравнение скорости, когда тело падает вниз,
${h =}$ ${\frac {gt^2}{2}}$ и ${2gh}$ = ${{V_t}^2}$ – это уравнения пути, когда тело падает вниз, где
${t}$ – время падения тела вниз,
${V_t}$ – скорость тела, когда тело падает на Землю.
Тело движется вверх равнозамедленно с ускорением ${g}$. Время движения тела вверх – это ${t_{подъёма}}$. Тело поднимается на высоту ${h}$
Тело падает с высоты ${h}$. равноускоренно с ускорением ${g}$. Время движения тела вниз – это ${t_{падения}}$.
Тело проходит одинаковое расстояние ${h}$, движется с одинаковым ускорением ${g}$.
Подставим формулу подъёма ${V_0 = gt_{подъёма}}$ в формулу ${h =}$ ${V_0t_{подъёма}}$ - ${\frac {g{t^2_{подъёма}}}{2};}$
напишем:
${h =}$ ${gt^2_{подъёма}}$ - ${\frac {g{t^2_{подъёма}}}{2} =}$ ${\frac {g{t^2_{подъёма}}}{2};}$
${t_{подъёма}}$ = ${\frac {V_0}{g}}$ – это время подъёма тела.
Подставим формулу ${h = \frac{gt^2_{падения}}{2}}$ в формулу ${2gh =}$ ${V^2_t;}$
напишем:
$${2g\frac {gt^2_{падения}}{2} = V^2_t, }$$ $${t_{падения} = \frac {V_t}{g}}$$
Тело движется вверх с начальной скоростью ${V_0}$ и поднимается на высоту ${h.}$ Уравнение движения: $${2gh = V^2_0. }$$ Тело падает с высоты ${h.}$ Начальная скорость тела равна нулю. Тело падает на Землю со скоростью ${V_t.}$ Уравнение движения: $${2gh = V^2_t. }$$ Начальная и конечная скорости движения тела равны ${V_0 = V_t.}$
Это означает, что ${t_{подъёма} = t_{падения}.}$
Пример тела, брошенного вертикально вверх. Мальчики бросают мяч (рис. 7.3.1. Б). Мяч движется вверх равнозамедленно. Ускорение свободного падения направлено вниз.
В точке 2 мяч останавливается.
Мяч движется вниз равноускоренно. Ускорение свободного падения направлено вниз. Это свободное падение.