×
Прямолинейное равномерное движение
– это такое движение, когда
1) за одинаковое время
${( \Delta t_1 = \Delta t_2 = \Delta t_3 )}$
тело проходит одинаковый
путь (перемещение)
${(S_1 = S_2 = S_3 )}$
;
2) направление и величина скорости не изменяются
${(V = const);}$
3) ускорение равно нулю
${( a = 0 )}$
(рис.5.1).
Рис. 5.1 Пример равномерного прямолинейного движения
Уравнения и графики
Когда тело движется равномерно и прямолинейно, то
$${(\overrightarrow a = 0 )}$$
– это уравнение ускорения
График зависимости ускорения
от времени
${(a(t))}$
совпадает с осью
${t}$
(рис. 5.2).
Рис. 5.2 График зависимости ускорения от времени
Когда тело движется равномерно и прямолинейно, то
$${V = \frac{S}{\Delta t} (V = const)}$$
– это уравнение скорости.
График зависимости скорости от времени
${(V(t))}$
– прямая линия, параллельная оси времени
${t}$
(рис. 5.3).
Если тело движется в положительном направлении,
то скорость – положительная величина
${(V > 0).}$
Если тело движется в отрицательном направлении,
то скорость – отрицательная величина
${(V < 0)}$
(рис. 5.4).
|
|
Рис. 5.3. График зависимости скорости от времени
|
Рис. 5.4. Пример движения тела относительно оси ${x}$
|
Найдём площадь прямоугольника АВСО на графике
зависимости скорости от времени (рис. 5.5).
Рис. 5.5 Расчёт пути, пройденного телом
Площадь прямоугольника равна произведению сторон:
$${S = AB \cdot BC}$$
$${AB = \Delta t; BC = V.}$$
Напишем:
$${S = V \cdot \Delta t.}$$
Площадь фигуры равна пути.
${S = V \cdot \Delta t }$
– это уравнение пути;
${\Delta\overrightarrow r = \overrightarrow V \cdot \Delta t}$
– это уравнение перемещения.
График зависимости
${S (t)}$
– это прямая линия. Начало линии – точка ${О}$,
${\alpha}$ – угол наклона прямой (рис. 5.6).
Рис. 5.6 График зависимости пути от времени
$${tg \alpha = \frac{S}{t} = V}$$
[${tg}$] = [тангенс]
Тангенс угла наклона равен скорости,
с которой движется тело.
Когда
угол наклона (${\alpha}$) увеличивается,
то скорость движения тела тоже увеличивается.
$${x = x_0 + V \cdot t}$$
– это уравнение координаты
(рис. 5.7).
Рис. 5.7 График зависимости координаты и радиуса-вектора от времени